W styczniu 2003 przegrała w ćwierćfinale w San Jose z Michaëllą Krajicek. Podczas French Open odpadła w 1/8 finału, zostając pokonana przez Annę-Lenę Grönefeld. Dwa tygodnie później, doszła do drugiej rundy Wimbledonu. W 2004 przegrała w półfinale Australian Open i French Open, zaś w US Open w trzeciej rundzie. Podczas mistrzostw Europy juniorek w Klosters zdobyła srebrny medal (w grze podwójnej również przegrała w finale).
Na początku 2005, po przegranej z Wiktoryją Azaranką w finale turnieju w Melbourne i półfinale Australian Open w singlowym rankingu ITF awansowała na 13. miejsce – najwyższe w karierze.
Kariera seniorska 2003-2005 Pierwszy seniorski turniej, w którym zagrała Bacsinszky, była impreza ITF w Vaduz. Skreczowała wówczas przy stanie 2:5 w meczu pierwszej rundy z Caroline Maes. W deblu również przegrała w pierwszym pojedynku (grała w parze z Rominą Oprandi). W Dublinie, po przejściu eliminacji, przegrała w drugiej rundzie, zaś we Wrexham, również jako kwalifikantka, wygrała cały turniej. W październiku zagrała pierwszy raz w turnieju WTA, w Zurychu – została pokonana w drugiej rundzie kwalifikacji.