W 1947 przeszedł do zawodowych rozgrywek. Początkowo występował w drużynach All-America Football Conference, kolejno w Chicago Rockets, Los Angeles Dons (1947) i wreszcie w Cleveland Browns (1948–1951). W 1948 i 1949 zdobył mistrzostwo All-America Football Conference, a po przejściu drużyny Cleveland do rozgrywek National Football League także mistrzostwo tej ligi (1950). W 1953 występował w Baltimore Colts (drużyna przeniosła się później do Indianapolis).
Po zakończeniu kariery zawodniczej Agase pracował jako trener. W latach 1956–1963 był asystentem trenera Ary Parseghiana na Uniwersytecie Północno-Zachodnim w Evanston i Chicago, a 1964–1972 (po odejściu Parseghiana do Uniwersytetu w Notre Dame) naczelnym trenerem; w 1970 otrzymał tytuł trenera roku w futbolu akademickim, nadany przez Football Writers Association. W latach 1973–1976 trenował reprezentację futbolową Uniwersytetu Purdue (swojej dawnej uczelni), a w latach 1977–1981 kierował departamentem sportu w Uniwersytecie Wschodniego Michigan w Ypsilanti. Później był, między