W 1976 po konflikcie z prezydentem utracił stanowisko przewodniczącego parlamentu. Powołał wówczas nowe prozachodnie i konserwatywne ugrupowanie pod nazwą Zgromadzenie Demokratyczne, kierował nim nieprzerwanie do 1993. DISY mimo poparcia około 25% wyborców nie uzyskało w 1976 reprezentacji parlamentarnej na skutek zapisów ordynacji wyborczej, partia do parlamentu weszła w kolejnych wyborach w 1981. W 1983 i w 1988 Glafkos Kliridis bez powodzenia kandydował w wyborach prezydenckich, przegrywając odpowiednio ze Spirosem Kiprianu i Jorgosem Wasiliu.
Kolejny raz wystartował w wyborach w 1993, kiedy to w drugiej turze głosowania z wynikiem 50,3% głosów pokonał ubiegającego się o reelekcję Jorgosa Wasiliu. Urząd prezydenta objął 28 lutego 1993. W 1998 uzyskał wybór na drugą kadencję, w drugiej turze głosowania dostał 50,8% głosów, wygrywając z Jeorjosem Jakowu.