Fabio Celestini (ur. 31 października 1975 w Lozannie) – piłkarz i trener szwajcarski pochodzenia włoskiego grający na pozycji defensywnego pomocnika.
Kariera klubowa Celestini pochodzi z Lozanny i tam też rozpoczynał piłkarską karierę w klubie Lausanne Sports. W 1995 roku zadebiutował w barwach tego klubu w Nationallidze A, ale początkowo nie grał w pierwszej jedenastce. W wyjściowym składzie Celestini zaczął grywać w sezonie 1997/1998 i wtedy to osiągnął swój pierwszy sukces, jakim było zdobycie Pucharu Szwajcarii, natomiast w lidze Lausanne zakończyło sezon na 3. miejscu w tabeli. Podobnie było w 1999 roku, gdy zespół znów zajął miejsce na najniższym stopniu podium i po raz drugi z rzędu wywalczył krajowy puchar. Celestini grał w Lausanne jeszcze w sezonie 1999/2000 zdobywając wtedy wicemistrzostwo Szwajcarii.
Latem 2000 Celestini przeszedł do beniaminka francuskiej Ligue 1, Troyes AC. W lidze zadebiutował 28 lipca w przegranym 1:3 wyjazdowym meczu z Olympique Marsylia. Fabio był podstawowym zawodnikiem klubu, który w lidze spisywał się udanie i został rewelacją sezonu zajmując 7. miejsce i awansując do Pucharu Intertoto. W sezonie 2001/2002 awansował z niego do Pucharu UEFA, w którym zaszedł z Troyes do 2. rundy (porażka w dwumeczu z Leeds United), a w lidze ponownie zajął 7.