wśród innych sposobów zapisu można wymienić również notację funkcyjną, zob. Definicja) na oznaczenie jej elementów. Tak więc elementy macierzy oznaczonej literą będą zapisywane symbolicznie jako gdzie jest wskaźnikiem elementu leżącego na przecięciu -tego wiersza i -tej kolumny, lub jeśli nie wprowadza to niejasności, lub po prostu – taki element (współczynnik, wyraz) nazywa ogólnym. Macierz złożoną z elementów oznacza się, otaczając wyraz ogólny nawiasami okrągłymi, lub (jak w tym artykule) kwadratowymi, W ten sposób macierz będzie oznaczana tzn.
Macierz o liczbie kolumn równej liczbie wierszy nazywa się kwadratową – wspomnianą wspólną liczbę kolumn i wierszy nazywa się wtedy stopniem tej macierzy; macierze niebędące kwadratowymi nazywa się dla wyróżnienia prostokątnymi. Jeśli macierz jest kwadratowa, to: ciąg elementów o równych wskaźnikach wiersza i kolumny począwszy od jeden do jej stopnia nazywa się główną przekątną (główną diagonalą lub często po prostu przekątną bądź diagonalą) macierzy kwadratowej; przekątne leżące nad lub pod główną przekątną nazywa się odpowiednio nadprzekątną lub podprzekątną macierzy; przekątną, której wiersz rośnie od pierwszego do ostatniego, a kolumna maleje od ostatniej do pierwszej nazywa czasem przeciwprzekątną lub antyprzekątną.