podobnie macierze klatkowe można zestawiać z „pasujących” macierzy.
Jeżeli dane są macierze: odpowiednio typów to można z nich zestawić macierz klatkową
Podstawowe działania
Macierze i uważa się za równe, jeśli mają ten sam typ i równe odpowiadające sobie elementy, tzn. dla każdej możliwej pary zachodzi
thumb|Schematyczne przedstawienie iloczynu macierzy oraz Sumę macierzy i definiuje się „po współczynnikach”, tzn. za pomocą wzoru dla wszystkich
Mnożenie przez skalar macierzy oraz liczby również definiuje się „po współczynnikach”, czyli dla dowolnych
Działanie mnożenia macierzy można określić na wiele sposobówNiegdyś do rozwiązywania układów równań liniowych stosowało się (wprowadzone przez polskiego astronoma Tadeusza Banachiewicza) tzw. krakowiany, czyli macierze z działaniem mnożenia podobnym do iloczynu Cauchy’ego, w którym dany element jest sumą iloczynów kolejnych elementów kolumn (a nie kolumny i wiersza) – w szczególności nie jest ono przemienne, ani łączne. Podejście to upraszcza jednak wiele wzorów, usprawnia obliczenia numeryczne przy obliczeniach ręcznych i z zastosowaniem komputerów z pamięcią sekwencyjną oraz ułatwia sprawdzanie obliczeń poprzez sumy kontrolne;