W 2006 roku rozpoczął Studia Polityki Obronnej na Wydziale Strategiczno-Obronnym Akademii Obrony Narodowej w Warszawie, a następnie został skierowany do Królewskiej Akademii Studiów Obronnych w Londynie (ang. Royal College of Defence Studies).
Służba wojskowa mały|240px|Wiceadm. Andrzej Karweta (w środku) podczas konferencji prasowej Marynarki Wojennej w 2008 mały|240px|Tablica pamiątkowa przy Wojskowej Specjalistycznej Przychodni Lekarskiej na Oksywiu, upamiętniająca kontradm. dr. med. Leona Moszczeńskiego i kmdr. por. dr. med. Zygmunta Szymkiewicza, zamordowanych w Katyniu, oraz adm. floty Andrzeja Karwetę i gen. bryg. dr. med. Wojciecha Lubińskiego, którzy zginęli w katastrofie w Smoleńsku mały|240px|Pomnik pamięci adm. Andrzeja Karwety na Cmentarzu Marynarki Wojennej w Gdyni-Oksywiu mały|240px|Gablota poświęcona pamięci admirała floty Andrzeja Karwety na niszczycielu ORP „Błyskawica” Na pierwsze stanowisko wyznaczono go do 13. Dywizjonu Trałowców w Helu, który wchodził w skład 9. Flotylli Obrony Wybrzeża im. kontradm. Włodzimierza Steyera9. Flotyllę Obrony Wybrzeża rozformowano w 2006 roku, a 13 Dywizjon Trałowców podporządkowano 8. Flotylli Obrony Wybrzeża.. Początkowo był dowódcą działu okrętowego, a następnie zastępcą dowódcy okrętu na trałowcach.