Początek kariery Elvisa Costello zbiegł się z popularnością punk rocka. Pierwszym jego przebojem była piosenka Less Than Zero (Mniej niż zero). Ten punkowy hymn dorównywał w swym nihilizmie produkcjom Sex Pistols i werwie Ramones. Wkrótce potem Costello związał się z grupą The Attractions. Punk rock był tylko początkiem. Wkrótce Costello rozpoczął łamanie wszelkich barier pomiędzy punkiem, hard rockiem, popem i rhythm and bluesem, inicjując ruch nowej fali w muzyce rockowej.
Do największych przebojów Costello należą: She, Less Than Zero, (I Don't Want to Go To) Chelsea, Pump It Up, This Year's Girl, Lipstick Vogue, Radio Radio, Oliver's Army, (What’s So Funny ’Bout) Peace, Love, and Understanding, I Can't Stand Up for Falling Down, Man Out of Time, Town Cryer, Shabby Doll, The Long Honeymoon, Almost Blue, Everyday I Write the Book, I Wanna Be Loved, Peace in Our Time i wiele innych.
W czerwcu 2008 roku Costello zagrał w Polsce koncert na poznańskiej Malcie. W 2010 roku odwołał zaplanowane na 30 czerwca i 1 lipca koncerty w Izraelu z powodu izraelskiej okupacji w Palestynie.