gdzie: – współczynnik korelacji PearsonaWspółczynnik korelacji obliczany jest dla zmiennych losowych. Dystrybuanta nie jest zmienną losową, ale już złożenie zmienną losową jest, gdyż jest funkcją przyporządkowującą liczby rzeczywiste zdarzeniom losowym. Podobnie Użycie zamiast jest niezbędne, aby oddać sposób wyliczania rang wiązanych dla zmiennych dyskretnych. Zob. .,
– dystrybuanta zmiennej w punkcie – lewostronna granica w punkcie
Dla ciągłych zmiennych losowych zachodzi i wzór ten sprowadza się do
gdzie – dystrybuanty porównywanych zmiennych, – kowariancja.
Korelacja rang Spearmana z próby W praktyce współczynnik korelacji rang oblicza się dla próby statystycznej. Używane do tego wzory można uważać za estymatory (przybliżenia) korelacji rang danej wzorem lub korelacji rang istniejącej w populacji statystycznej. Przybliżenia nie są jednak tym samym, co wartość przybliżana. Ich wyniki będą zatem dla odróżnienia oznaczane przez podobnie jak w literaturze.