Gdy ukończył matematykę na Oxfordzie, już cieszył się międzynarodową sławą badacza przewidującego powroty komet. W 1959, po skończeniu studiów, znalazł zatrudnienie w Obserwatorium Uniwersytetu Yale, gdzie korzystał z mocy obliczeniowej komputera IBM 650, by kontynuować obliczenia orbit komet. Na Uniwersytecie Yale otrzymał również doktorat, po obronie pracy „The Motions of the Galilean Satellites of Jupiter”.
Od 1965 pracował w Smithsonian Astrophysical Observatory w Cambridge (w stanie Massachusetts) zaproszony tam przez Freda Whipple’a. Marsden przedstawił zasady obliczania perturbacji, które uwzględniają w równaniach ruchu komet (według mechaniki keplerowskiej) przyśpieszenie wynikające z tzw. efektów niegrawitacyjnych. Wyjaśnił, że strumienie materii wyrzucane w związku z odparowywaniem materiału jądra komety, w rzeczywistości działają jak silniki odrzutowe, powodując zmianę ruchu (a więc i parametrów orbity) komety. Marsden i Zdenek Sekanina opracowali wspólnie program komputerowy, który jest nadal używany do obliczania orbit komet.