oprócz niej byli to jeszcze synowie Joseph (późniejszy pisarz), John i Eoin oraz córka Eimear. Rodzice artystki rozwiedli się, gdy O’Connor miała osiem lat. Troje starszych dzieci zamieszkało z matką. Sinéad skarżyła się, że matka znęcała się nad nią. John O’Connor podjął starania o otrzymanie prawa do opieki nad dziećmi i ostatecznie otrzymał je jako dopiero drugi mężczyzna w Irlandii. Starania Johna o opiekę nad dziećmi w kraju, którego sądy zwykle przyznawały ją matkom i nie dopuszczały do rozwodów, przyczyniły się do tego, że został on przewodniczącym Divorce Action Group i czołowym mówcą publicznym.
W 1979 opuściła swoją matkę i zamieszkała z ojcem oraz jego nową żoną. W wieku 15 lat za popełnione kradzieże i wagarowanie trafiła do domu poprawczego Grianán Training Centre, tzw. azylu sióstr magdalenek. Doświadczenie to wspominała później następującymi słowami: „Po niczym innym nigdy nie doświadczyłam i prawdopodobnie już nie doświadczę takiej paniki, strachu oraz udręczenia”. Jedna z opiekunek z Grianán Training Centre była siostrą Paula Byrne’a, perkusisty zespołu In Tua Nua, który usłyszał O’Connor śpiewającą utwór „Evergreen” Barbry Streisand na przyjęciu weselnym swojej siostry. Nagrała z nimi piosenkę pt.