Za drugoplanową kreację prawnika tytułowej bohaterki (Julia Roberts) – Edwarda Masrya w filmie Stevena Soderbergha Erin Brockovich (2000) otrzymał jeszcze jedną nominację do Oscara w kategorii „najlepszy aktor drugoplanowy”.
W dwóch filmach o przygodach Jamesa Bourne’a – Ultimatum Bourne’a i Dziedzictwo Bourne’a – wystąpił jako dr Albert Hirsch, a w filmie o przygodach Jamesa Bonda Skyfall (2012) Sama Mendesa zagrał postać Kincade’a.
Życie prywatne W 1957 poślubił aktorkę Jane Wenham, z którą miał syna Simona (ur. 16 września 1958 w Londynie). Jednak 14 grudnia 1961 doszło do rozwodu. 7 sierpnia 1970 ożenił się z francuską aktorką Anouk Aimée, lecz w 1978 para rozwiodła się. W 2006 poślubił Pene Delmage.
W maju 2011 zdiagnozowano u Finneya raka nerki. Zmarł 7 lutego 2019 w Royal Marsden Hospital w Londynie w wieku 82 lat.