Phil Senter za jedyne celury uznał rodzaje Coelurus i Tanycolagreus.
Przed zastosowaniem analiz filogenetycznych Coeluridae i Coelurosauria pełniły wśród taksonów funkcję koszów na śmieci, gdzie umieszczano niewielkie teropody nie pasujące do innych grup. Dlatego też zebrało się wśród nich wiele rodzajów uznawanych za nomina dubia. W latach osiemdziesiątych XX wieku popularne książki wymieniały ponad tuzin celurów, włączając do rodziny tak niepodobne do siebie formy, jak noazaura lewizucha i owiraptorozaura mikrowenatora, uznając je za potomków celofyzów. Rodzina pełniła w niektórych pismach funkcję kosza do wczesnych lat dziewięćdziesiątych XX wieku, ale od tego czasu znacznie ją zredukowano.
Historia odkryć thumb|left|Othniel Charles Marsh, 1884. Rekonstrukcja kręgów celura Coelurus został opisany w 1879 przez Othniela C. Marsha, amerykańskiego paleontologa i przyrodnika sławnego z wojny o kości toczonych z Edwardem D. Cope’em. W tamtym czasie opisał on jedynie to, co zinterpretował jako krąg tułowia lub ogona, znaleziony w tym samym miejscu, co znalezisko typowe nowego rodzaju i Camptonotus dispar, przemianowany później na kamptozaura (Camptosaurus), gdyż nazwa Camptonotus została już wcześniej użyta. Wydrążenia cienkościennego kręgu zrobiły na Marshu duże wrażenie, dlatego też nazwał on gatunek Coelurus fragilis.