Tutaj powstawały dzieła Marii Kuncewiczowej. Po wybuchu wojny rodzina opuściła Polskę wraz z wieloma osobistościami kultury i sztuki polskiej, którzy byli częstymi gośćmi willi w Kazimierzu (m.in. Julian Tuwim, Antoni Słonimski, Kazimierz Wierzyński, Mieczysław Grydzewski, Stanisław Baliński). Po wojnie "Dom pod Wiewiórką" nadal nie był stałą siedzibą Kuncewiczów, zimowe miesiące roku spędzali poza granicami kraju, głównie w Rzymie. Na przełomie lat 50. i 60. ponownie zaczął spełniać rolę letniego miejsca spotkań elity kulturalnej tamtego okresu. Dopiero po śmierci Jerzego Kuncewicza w 1984, jego żona zamieszkała tam na stałe i przebywała do końca życia (zmarła 15 lipca 1989 roku).
Od 1985 obiekt wpisany jest do rejestru zabytków. W latach 1991–2005 domem opiekowała się Fundacja Kuncewiczów założona przez Witolda Kuncewicza zgodnie z wolą matki, a kierowana przez Edwarda Balawejdera. Uchwałą Nr XXVII/380/04 Sejmiku Województwa Lubelskiego z dnia 8 listopada 2004 wykupiono Kuncewiczówkę z rąk właściciela (przy wsparciu Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego) i w lutym 2005 przekazano posesję Muzeum Nadwiślańskiemu w Kazimierzu Dolnym.