W 1932 roku zaczął studiować medycynę na Uniwersytecie Wiedeńskim, gdzie w 1938 roku obronił doktorat z neurologii.
W owym czasie Kohut nie interesował się psychoanalizą, lecz w 1937 roku odczuł potrzebę poddania się terapii – zgłosił się do Waltera Marseilles, eksperta od testu Rorschacha. W tym samym roku Kohut podjął psychoanalizę u renomowanego psychoanalityka, przyjaciela Freuda, Augusta Aichrona. Zajęcie Austrii przez wojska niemieckie przerwało jednak terapię. Kohout, jak wielu innych Żydów austriackich, musiał emigrować. W marcu 1939 roku Kohut uciekł z Austrii do Anglii. Spędził tam rok – najpierw w obozie dla internowanych, później u wuja, oczekując na wizę amerykańską. Do USA przybył w marcu 1940 roku.
W latach czterdziestych Kohut, neurolog z wykształcenia, kontynuował studia na Uniwersytecie Chicagowskim – z wolna pogłębiał też wiedzę psychoanalityczną. W pierwszej połowie lat czterdziestych przeszedł analizę szkolną u Ruth Eissler. W 1946 roku rozpoczął studia w Chicagowskim Instytucie Psychoanalitycznym, które ukończył w roku 1950.