Po ukończeniu nauki na uniwersytecie pracował w Fittipaldi Automotive. W 1981 roku rozpoczął pracę dla March Engineering. Podczas zimy 1982 roku zaprojektował samochód sportowy March GTP, który zdobył dwa tytuły mistrzowskie w IMSA. Pod koniec 1983 roku otrzymał zadanie zaprojektowania March 84C Indycar. Tom Sneva zajął drugie miejsce w CART a Rick Mears wygrał wyścig w Indianapolis 500.
W połowie 1986 roku Teddy Mayer poprosił Neweya by ten opuścił March i przeszedł do zespołu Formuły 1 FORCE by spróbować poprawić bolid. W listopadzie 1986 roku było wiadome, że zespół wycofa się z rywalizacji, Newey został zatrudniony na stanowisku inżyniera wyścigowego Mario Andrettiego w serii CART. W sierpniu 1986 roku powrócił do March Engineering, rozpoczął pracę na stanowisku głównego projektanta by zaprojektować bolid Formuły 1 March 881. W 1989 roku gdy March Engineering został wykupiony przez Leyton House Newey objął stanowisko dyrektora technicznego zespołu, w lecie 1990 roku został zwolniony ponieważ bolidy March CG891 i Leyton House CG901 były niezadowalające.