Twierdzili oni, że synagoga nigdy nie należała do nich ani do ich przodków, oraz że oni sami mają ściślejsze związki z pierwotnymi właścicielami, a także większe prawa do terenu, na którym była położona.
Niemniej jednak pod koniec 1815 roku przywódca Perushimów z Safedu, Menachem Mendel ze Szkłowa przybył do Jerozolimy wraz z grupą wyznawców. Kierowali oni dążeniami całej wspólnoty Perushimów do odbudowy synagogi Judy Chasyda, która symbolizowała wydalenie Żydów aszkenazyjskich z Jerozolimy. W ten sposób chcieli zademonstrować przywrócenie aszkenazyjskiej obecności w mieście. Ponadto odbudowa jednej z jerozolimskich ruin miałaby symboliczne znaczenie kabalistyczne, a także mogłaby stanowić pierwszy krok do odbudowy całego miasta, co było warunkiem wstępnym przybycia Mesjasza.
W 1817 roku kilku przywódców Perushimów, w tym urodzony na Litwie złotnik Abraham Shlomo Zalman Zoref i Salomon Pach pojechali do Konstantynopola, w celu uzyskania specjalnego dekretu (firmanu) o niemożności egzekwowania długów od Aszkenazyjczyków przez zamieszkujących Jerozolimę Arabów. Dwa lata później ich starania odniosły sukces, a długi sprzed wieku zostały unieważnione.