Andrzeja Ziębika są zagadnienia procesowe energetyki cieplnej w hutnictwie oraz analiza systemowa w przemysłowej energetyce cieplnej.
Od roku akademickiego 1993/1994 pełnił funkcję dyrektora Instytutu Techniki Cieplnej Politechniki Śląskiej. W latach 1978–1993 był zastępcą dyrektora Instytutu Techniki Cieplnej ds. naukowych. Kierownik Zakładu i Zespołu Gospodarki Cieplnej w Instytucie Techniki Cieplnej w latach 1978–2000, a od roku 2001 kierownik Zakładu Energetyki Cieplnej i Chłodnictwa.
W latach 1978–1989 sekretarz Komisji Energetyki Oddziału PAN w Katowicach; w latach 1990–1992 wiceprzewodniczący tej Komisji. W latach 1984–1990 był członkiem Komitetu Problemów Energetyki PAN, a od roku 1993 był członkiem prezydium tego Komitetu. Od roku 1991 jest członkiem Komitetu Termodynamiki i Spalania PAN, a od roku 1993 pełnił funkcję wiceprzewodniczącego Komitetu. W roku 2003 został wybrany przewodniczącym Prezydium Komitetu Termodynamiki i Spalania PAN.
W 1994 i ponownie w 1997 r. został wybrany do Komisji Badań Stosowanych Komitetu Badań Naukowych. Od marca 1998 r. jest członkiem Rady Konsultacyjnej przy Prezesie Urzędu Regulacji Energetyki. Jest członkiem Polskiego Towarzystwa Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej oraz International Association for Energy Economics.