W sezonie 1959/1960 rozegrano piątą edycję Pucharu Europy Mistrzów Klubowych (ang. European Champion Clubs’ Cup), którego kontynuacją jest dzisiejsza Liga Mistrzów UEFA. W turnieju wystąpiło dwadzieścia sześć drużyn. Mecz finałowy rozegrany 18 maja 1960 na Hampden Park w Glasgow zakończył się zwycięstwem Realu Madryt nad Eintrachtem Frankfurt 7:3.
Runda wstępna
Pierwsze mecze
Rewanże
I runda
1 Nice wygrało z Fenerbahçe 5:1 w decydującym o awansie do 1/4 finału meczu.
2 Sparta Rotterdam wygrała z IFK Göteborg 3:1 w decydującym o awansie do 1/4 finału meczu.
Pierwsze mecze
Rewanże
Dodatkowe mecze
1/4 finału
1 Rangers wygrali ze Spartą Rotterdam 3:2 w decydującym o awansie do 1/2 finału meczu.
Pierwsze mecze
Rewanże
Dodatkowy mecz
1/2 finału
Pierwsze mecze
Rewanże
Finał
REAL MADRYT: BR 1 Rogelio DomínguezOB 2 MarquitosOB 5 José SantamaríaOB 3 PachínPO 4 José María VidalPO 6 José María Zárraga (k)NA 7 CánarioNA 8 Luis del SolNA 9 Alfredo Di StéfanoNA 10 Ferenc PuskásNA 11 Francisco Gento Trener: Miguel Muñoz EINTRACHT FRANKFURT: GK 1 Egon LoyDF 2 Friedel LutzDF 3 Hermann HöferMF 4 Hans WeilbächerDF 5 Hans-Walter EigenbrodtMF 6 Dieter StinkaFW 7 Richard KressFW 8 Dieter LindnerFW 9 Erwin SteinFW 10 Alfred Pfaff (k)FW 11 Erich Meier Trener: Paul Oßwald