Przykład Do produkcji opakowań potrzebny jest karton i folia aluminiowa, przy czym dostępne są dwie metody produkcji (A i B). W metodzie A zużywamy 0,5 jednostki kartonu i 0,45 jednostki folii. W metodzie B zużywamy odpowiednio 0,6 i 0,5 jednostek produktów. Maksymalna dzienna produkcja jedną i drugą metodą wynosi 200 opakowań. Opakowanie wyprodukowane metodą A przynosi nam zysk w wysokości 1,5 zł, zaś metodą B – 1,8 zł. Jednocześnie jesteśmy w stanie dostarczyć dziennie do fabryki 200 jednostek kartonu i 300 jednostek folii. Jaki plan produkcji należy przyjąć, aby zysk z przedsięwzięcia był największy?
Formułujemy zadanie programowania matematycznego: Niech i oznaczają odpowiednio liczbę jednostek wyprodukowanych metodą A i B. Zysk można opisać funkcją: Dziennie zużyjemy jednostek kartonu i jednostek folii. Zapisujemy warunki oraz funkcję celu: maksymalizacja:
i
Jednym z siedmiu rozwiązań optymalnych jest: należy wyprodukować 196 jednostek metodą A i 170 jednostek metodą B. Osiągniemy wtedy maksymalny zysk 600 zł.
Zobacz też optymalizacja teoria decyzji
Kategoria:Teoria decyzji Kategoria:Metody optymalizacji