Użycie stopu tytanu, który wykorzystywano do tej pory jedynie do produkcji niewielkich elementów konstrukcji samolotów, niezmiernie zwiększało również koszt budowy okrętów, jednakże w Związku Radzieckim tego czynnika nie brano pod uwagę.
thumb|left|K-162 projektu 661 (Papa). Po zakończeniu skomplikowanego procesu konstrukcji i budowy, pierwszy (i jedyny) okręt projektu 661 z oznaczeniem taktycznym K-162 wszedł do służby w 1969 roku. Testy tej jednostki wykazały jej niezwykłą charakterystykę. Już w trakcie jej testów, osiągnęła prędkość podwodną 42 węzłów przy wykorzystaniu zaledwie 90% mocy, podczas gdy specyfikacja projektowa „gwarantowała” prędkość 37 do 38 węzłów. W roku 1970, przy wykorzystaniu maksymalnej mocy siłowni, okręt ten osiągnął prędkość 44,7 węzłów – największą kiedykolwiek osiągniętą przez załogowy pojazd podwodny. Jednostka ta miała jednak istotne wady, które zadecydowały nie tylko o jej losie, lecz także o zarzuceniu produkcji okrętów tego projektu. Jedną z nich była bardzo duża hałaśliwość. Już bowiem przy prędkości 35 węzłów, natężenie generowanego przez maszynownię dźwięku przekraczało 100 dB, co było wartością nieakceptowalną w jednostkach operacyjnych.