Imię żony Beli nie jest znane. Ryksa jest propozycją starszej literatury, opierającą się jedynie na tym, że tak samo nazywała się jej matka. Polscy historycy Jerzy Dowiat i Tadeusz Wasilewski wysunęli hipotezę, że nosiła imię Adelajda. Hipoteza ta wyjaśniłaby, dlaczego w Kronice polsko-węgierskiej przypisywano Mieszkowi I córkę o tym imieniu, królową Węgier (autor pomylił Mieszka I z Mieszkiem II). Imię Adelajda córka Mieszka II mogłaby otrzymać po siostrze swojej matki, ksieni w Nivelles.
Pojawił się pogląd, że po śmierci swojej polskiej żony Bela I ożenił się powtórnie z Tutą, występującą w kilku dokumentach jako królowa. W literaturze bierze się pod uwagę możliwość, że Tuta była żoną Piotra OrseoloFoundation for Medieval Genealogy, (ostatni dostęp 23.12.2007)..
Potomstwo Bela I i jego polska żona doczekali się trzech synów – byli nimi: Gejza I, ur. 1044/1045, zm. 25 kwietnia 1077, król Węgier, Władysław I Święty, ur. ok. 1048, zm. 20 czerwca 1095, król Węgier, Lambert, zm. ok. 1096.