Wahania poziomu wody w Dwoistym Stawie przekraczają 8 metrów, dlatego podawana głębokość może być jedynie orientacyjna. W zimie obydwa stawy tracą pod lodem wodę. Dzieje się tak dlatego, że dopływ wody zasilającej staw znajduje się u góry, płytko. Warstwa lodu odcina dopływ wody, a woda znajdująca się w stawie spływa odpływami w dół. Dno tych stawów nie jest pokryte mułem i piaskiem, lecz głazami.
Z Dwoistego Stawu Zachodniego wypływa Potok z Dwoistego Stawu uchodzący do Suchej Wody.
Bezpośrednio przy Dwoistym Stawie nie przebiega żaden znakowany szlak turystyczny. Teren ten jest ścisłym rezerwatem przyrody. Stawy są widoczne poniżej zachodnich zboczy Małego Kościelca podczas podchodzenia na Kościelec albo na Świnicę przez Świnicką Przełęcz.
Fauna Osobliwością stawu jest odkrycie w nim w 1882 r. bardzo rzadkiego skorupiaka – skrzelopływki bagiennej (Branchinecta paludosa). Ten arktyczny skrzelonóg występuje tylko w strefie podbiegunowej (w płytkich, zamarzających do dna jeziorach) i w dwóch jeziorach tatrzańskich (Dwoistym Stawie i Wyżnim Małym Furkotnym Stawku w Dolinie Furkotnej). Ostatnie badania pracowników TPN (1995–1996) wykazały jednak, że skorupiak ten w Dwoistym Stawie wyginął. Prawdopodobną przyczyną było nieprzemyślane zarybianie Stawów Gąsienicowych, przeprowadzane w latach 50. i 60.