W latach 1999–2005 mieszkał i trenował w Tajlandii. W 2001 roku przeszedł na zawodowstwo i zdobył swój pierwszy pas mistrza świata organizacji WMC. Rok później dwukrotnie pokonał przez nokaut słynnego tajskiego zawodnika muay thai Nokweeda Davy'ego, który na następne cztery lata został jego trenerem (obok Wonga). W 2003 roku Słowiński zdobył mistrzostwo świata WMC w kategorii ciężkiej.
W 2003 roku zadebiutował w K-1 w World Grand Prix Oceanii. Przegrał przez nokaut z Mitchem O'Hello. Rok później w tym samym turnieju odpadł w półfinale wskutek porażki z Peterem Grahamem. Równolegle do kariery w K-1 Słowiński kontynuował starty w muay thai. W 2004 roku zrezygnował z mistrzostwa świata w wadze ciężkiej, aby walczyć z Jörgenem Kruthem o pas w wadze superciężkiej. Przegrał ze Szwedem przez decyzję. W 2005 roku wygrał turniej Grand Prix WMC w kategorii ciężkiej i odzyskał mistrzostwo świata w tej wadze.
W 2006 roku Słowiński odniósł swój pierwszy poważny sukces w K-1. Wygrał World Grand Prix w Auckland, co było przepustką do występu w walce eliminacyjnej do Finału K-1 WGP w Tokio. Zmierzył się w niej z Brazylijczykiem Glaube Feitosą.