Liczba ludności gminy liczona jest od roku 1960 w ramach jej ówczesnych granic. Wynosiła ona wówczas 928 ludzi i wzrastała (958 osób w 1970) do 1977, kiedy wyniosła 973 osoby. Następnie zaobserwowano krótkotrwały spadek liczby mieszkańców (966 osób w 1983), która ostatecznie zaczęła rosnąć (968 ludzi w 1985) do 1 004 osób w 1990 roku. W latach 90. Wyspy Owcze dotknął kryzys gospodarczy, przez który wielu mieszkańców zdecydowało się wyemigrować z archipelagu. Populacja gminy Sørvágur zmniejszyła się do 911 osób w 1995 roku i 886 ludzi w 2000. W roku 2005 po włączeniu innych jednostek administracyjnych liczba ludności wyniosła 1 081 i po krótkotrwałym okresie wzrostu (1 139 osób w 2005 roku) ponownie zaczęła maleć.
Polityka Burmistrzem gminy jest Sune Jacobsen z Partii Ludowej. Prócz niego w gmina posiada sześciu radnych, wybieranych w wyborach powszechnych. Ostatnie wybory samorządowe odbyły się w 2012 roku, a ich wyniki dla gminy Sørvágur przedstawiały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 356 52,28 4 +2 B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 325 47,72 3 0 Suma 274 100 7 0