Później postanowił wrócić na uczelnię, aby podjąć studia prawnicze.
Kariera polityczna Początki kariery parlamentarnej W 1995 r. szkockie struktury Partii Pracy wysunęły go jako kandydata w spowodowanych śmiercią jednego z członków Izby Gmin wyborach uzupełniających w okręgu Perth and Kinross. Przegrał wprawdzie z kandydatką SNP Roseanną Cunningham, ale za jego sukces poczytano zepchnięcie na trzecią lokatę przedstawiciela torysów. Zwróciło to na niego uwagę lidera laburzystów, Tony’ego Blaira. W wyborach powszechnych w maju 1997 r. Alexander wystartował z okręgu Perth, ale ponownie przegrał z Roseanną Cunningham. W listopadzie tego samego roku samobójstwo popełnił laburzystowski deputowany Gordon McMaster, wybrany w okręgu Paisley South, który znajdował się w tym samym hrabstwie gdzie Alexander dorastał. Partia uznała go za naturalnego kandydata do kolejnych wyborów uzupełniających. Tym sposobem, za trzecią próbą, dostał się wreszcie do parlamentu.