Patriarchowie uniccy są wybierani przez synod biskupów danego patriarchatu, następnie zatwierdzani przez papieża, przed którym składają wyznanie wiary i od którego otrzymują oznakę godności – paliusz. Patriarchowie ustanawiają prawa rządzące patriarchatem, zwołują i prowadzą synody, wyświęcają biskupów i sprawują inne funkcje liturgiczne i organizacyjne, między innymi raz na trzy lata wizytują wszystkie diecezje. Każdy patriarcha utrzymuje stałego przedstawiciela w Rzymie. Patriarchowie uniccy sprawują władzę nad wszystkimi wiernymi ich obrządku. Wyjątkiem jest ormiański patriarcha Cylicji, spod którego władzy są wyjęte diecezje we Lwowie i w Artwinie (Krym), podległe bezpośrednio papieżowi. Hierarchia patriarchów z punktu widzenia Rzymu jest następująca: rzymski, konstantynopolitański, aleksandryjski, antiocheński, jerozolimski, cylicyjski i babiloński. O pierwszeństwie patriarchów różnych obrządków decyduje data powołania każdego z nich.