Przełomem w jego karierze okazał się gościnny występ w roli kosmity Morka w sitcomie ABC Szczęśliwe dni (1978). Jego pojawienie się zdobyło tak dużą popularność wśród widzów, że firma Paramount Pictures stworzyła spin-off sitcomu – Mork i Mindy (1978-1982), w którym Williams zagrał tytułową rolę męską. Za występy w serialu zebrał przychylne recenzje od krytyków i widzów oraz otrzymał Złoty Glob dla najlepszego aktora w serialu komediowym. Zyskał także powszechną popularność w USA, m.in. stał się bohaterem licznych artykułów prasowych (np. w czasopismach: „Time”, „TV Guide” i „The New York Times”), a jego serialowy wizerunek był publikowany na wielu gadżetach, m.in. na t-shirtach, grach planszowych oraz kartach i figurkach kolekcjonerskich. Również w 1978 wystąpił z godzinnym stand-upem w programie HBO Live at the Roxy oraz odbył ogólnokrajową trasę ze swoim programem stand-upowym, którego fragmenty wydał latem 1979 nakładem wytwórni Casablanca Records na albumie pt. Reality... What A Concept; płyta zebrała entuzjastyczne recenzje w prasie, rozeszła się w ponad 500 tys.