W 1988 roku Reck został powołany do olimpijskiej reprezentacji RFN na Igrzyska Olimpijskie w Seulu. Tam był rezerwowym dla Uwe Kampsa i nie rozegrał żadnego meczu, ale z kadrą zdobył brązowy medal.
W pierwszej reprezentacji Niemiec Reck zadebiutował 4 czerwca 1996 roku w wygranym 9:1 towarzyskim meczu z Liechtensteinem. Wtedy też został powołany przez Bertiego Vogtsa do kadry na Euro 96, na których był trzecim bramkarzem po Andreasie Köpke i Oliverze Kahnie. Na tym turnieju wywalczył mistrzostwo Europy nie rozgrywając żadnego meczu. Natomiast spotkanie z Liechtensteinem, jak się później okazało, było jego jedynym w reprezentacji Niemiec.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery Reck został trenerem. Został zatrudniony w sztabie trenerskim Schalke, a w 2005 roku zdał licencję trenerską klasy A. 12 grudnia 2005 zastąpił Ralfa Rangnicka na stanowisku pierwszego trenera Schalke i poprowadził tę drużynę w jednym spotkaniu, 17 grudnia, a Schalke przegrało 0:2 z VfB Stuttgart. 4 stycznia został zastąpiony przez Mirko Slomkę.