Równolegle był także publicystą m.in. Przewodnika Katolickiego (w którym od 1986 pełnił też funkcję asystenta kościelnego), Biblioteki Kaznodziejskiej i Kalendarza Liturgicznego. Przez pewien okres prowadził także serię popularnonaukowych wykładów na temat religioznawstwa i ekumenizmu w Radiu Emaus. W trakcie swojego kapłaństwa był przez kilka kadencji członkiem Referatu ds. Ekumenicznych oraz Archidiecezjalnej Komisji Nauki i Wiary. Przez trzy lata był też członkiem Komisji Ekumenicznej Episkopatu Polski, z czego zrezygnował przez upływem kadencji.
31 października 2002 na własny wniosek (z przyczyn zdrowotnych) został odwołany przez abpa Stanisława Gądeckiego z funkcji kapelana Domu Prowincjonalnego Sióstr Serafitek. W zamian za wieloletnią posługę i zasługi dla Serafitek (m.in. znaczący udział w procesie beatyfikacyjnym bł. s. Marii Sancji Janiny Szymkowiak), siostry zapewniły Bystremu dożywotnie mieszkanie i opiekę.
Zmarł tragicznie 26 kwietnia 2003. Pochowany został na poznańskim cmentarzu Miłostowo (pole 1, kwatera 24A).
Wyróżnienia i nagrody W 1996 za swoje zasługi nagrodzony został przez metropolitę poznańskiego arcybiskupa Juliusza Paetza godnością kanonika honorowego Kapituły Metropolitarnej przy bazylice archikatedralnej pw. św. św. Piotra i Pawła.