Rumours zdobył wyjątkowe uznanie krytyków muzycznych i był chwalony głównie za jakość produkcji i harmonie wokalne, prowadzone przez Stevie Nicks, Christine McVie i Lindseya Buckinghama. Album zainspirował wielu muzyków wykonujących wiele różnych gatunków muzycznych. Jest często uważany za najlepszą płytę i opus magnum Fleetwood Mac oraz pojawił się na wielu listach najlepszych albumów lat 70. XX wieku, a także wszech czasów według krytyków. W 2018 roku został włączony do zbiorów Narodowego Zbioru Nagrań Biblioteki Kongresu Stanów Zjednoczonych.
W 2004, Rumours został zremiksowany na nowo, oraz dodany do niego został dodatkowy utwór, "Silver Springs", który pierwotnie miał pojawić się na albumie już w 1977, ale uznano, że nie pasuje do reszty utworów. Trzypłytowa reedycja albumu wydana została 29 stycznia 2013 przez Warner Bros. Records. Ta wersja krążka zawiera także pierwsze dema piosenek i ich wykonania koncertowe z trasy promocyjnej.
Rumours jest jednym z najlepiej sprzedających się albumów rockowych, od dnia premiery do 2007 roku sprzedano ponad 30 milionów kopii na całym świecie, a do 2013 – 40 milionów. Magazyn Rolling Stone uplasował album jako 25.