Te ostatnie określa się za Sereno jakie iguanodony bliższe parazaurolofowi niż iguanodontowi, bądź też za Prieto-Márquezem jako taksony bliższe hadrozaurowi niż iguanodontowiObie definicje wskazują dokładnie ten sam klad, bo każdy takson bliższy parazaurolofowi niż iguanodontowi będzie także bliższy hadrozaurowi niż iguanodontowi. Zaliczają się do nich między innymi hadrozaury, Gilmoreosaurus, fukuizaur, probaktrozaur czy Gongpoquansaurus.
W ich obrębie klasyfikowane są dalej do rodziny dinozaurów kaczodziobych, czyli hadrozaurów, definiowanych albo szerzej, jak Horner, jako klad obejmujący wszystkich potomków ostatniego wspólnego przodka parazaurolofa i telmatozaura, albo węziej, jako ostatniego wspólnego przodka Lambeosaurinae i Hadrosaurinae (ten ostatni klad Weishampel określa raczej mianem Euhadrosauria) czy też parazaurolofa i zaurolofa. W tej rodzinie oprócz taksonów bazalnych takich jak telmatozaur wyróżnia się dwie podrodziny, w tym podrodzinę lambeozaurynów Lambeosaurinae. Zaliczają się do niej taksony bliższe parazaurolofowi niż zaurolofowi. Taksony spełniające relację odwrotną, tzn. bliższe zaurolofowi, należą do drugiej podrodziny Hadrosaurinae (hadrozaury płaskogłowe). Wymienia się wśród nich przykładowo edmontozaura, kritozaura, prozaurolofa.