Sześcioosobowa grupa wystąpiła po raz pierwszy 24 marca 1998 roku w programie KM Music Tank, wykonując utwór Haegyeolsa (kor. 해결사, ang. Resolver). Debiutancki album Haegyeolsa ukazał się 1 maja 1998 roku. Główny singel z płyty jest jedną z lepiej znanych piosenek grupy, ale nie okazał się być hitem wśród ówczesnej publiczności. Inny singel z albumu, „Eusha! Eusha!” (kor. 으샤! 으샤!), miał zupełnie inne brzmienie, bardzo przypominające „Candy” zespołu H.O.T., przez co Shinhwa byli krytykowani za bycie jedynie kopią H.O.T. i nie oferowanie niczego nowego. Mimo że album odniósł pewien sukces, okazał się być rozczarowaniem, a zespół znalazł się na granicy rozpadu.
Drugi album zespołu, pt. T.O.P., ukazał się 19 kwietnia 1999 roku. Odniósł znaczący sukces z głównym singlem. Album ten zadebiutował na czwartym miejscu, ostatecznie osiągając trzecią pozycję i sprzedając się w liczbie ponad egzemplarzy. Grupa otrzymała nagrodę „Najlepszego Teledysk” podczas Mnet Asian Music Awards.