Pod koniec 1893 roku przemianowano go na Footh-Ball Club Ajax – cała trójka liderów grupy założycielskiej posiadała klasyczne wykształcenie, będąc jednocześnie miłośnikami starożytności, a w szczególności Iliady Homera, której jednym z głównych bohaterów jest Ajaks Wielki (najdzielniejszy po Achillesie wojownik grecki walczący pod Troją). W tamtym czasie w Holandii istniały już kluby o nazwach nawiązujących do antyku, np. Sparta, Hercules, Heracles, czy Xerxes. Ówczesny Ajax grał i trenował na boisku w miejskim parku Willemsa przy ulicy Overtoom w Niewuwer Amster na przedmieściach Amsterdamu. 15 maja 1894 kolory czerwony i biały ustanowiono oficjalnymi barwami klubowymi, dlatego zawodnicy występowali w podłużnopasiastych strojach o tych właśnie odcieniach. 3 czerwca 1894 wprowadzono karty członkowskie (najstarsza z nich zachowała się do dziś i jest przechowywana w muzeum klubowym na stadionie Amsterdam ArenA). Klub ten przetrwał do 1896, tj. do czasu gdy władze miasta zdecydowały przeznaczyć plac z boiskiem pod zabudowę mieszkalną, co oznaczało upadek pierwszego Ajaksu.