W 1998 roku został powołany do kadry na Mistrzostwa Świata we Francji, na których był rezerwowym, ale wystąpił we wszystkich meczach Meksyku: grupowych wygranym 3:1 z Koreą Południową oraz zremisowanych po 2:2 z Belgią i Holandią, a także w przegranym 1:2 w 1/8 finału z Niemcami.
W 2002 Arellano znalazł się w kadrze Javiera Aguirre na Mistrzostwa Świata 2002. Tam był już podstawowym zawodnikiem zespołu i wystąpił we dwóch grupowych meczach, wygranym 2:1 z Ekwadorem i zremisowanym 1:1 z Reprezentacja Włoch w piłce nożnej oraz przegranym 0:2 w 1/8 finału z USA.
Natomiast w 2006 roku selekcjoner drużyny narodowej Ricardo Lavolpe powołał Arellano na jego trzecie z rzędu mistrzostwa świata. Dzięki zaliczeniu Mistrzostw Świata w Niemczech Jesús stał się siódmym meksykańskim zawodnikiem, który grał na przynajmniej trzech Mundialach. Na niemieckiech boiskach wystąpił jednak tylko w grupowym meczu z Angolą (0:0).
W swojej karierze Arellano zaliczył też występy na takich turniejach jak: Puchar Konfederacji 1999 (zwycięstwo), Złoty Puchar CONCACAF 2000 (ćwierćfinał), Copa América 2001 (wicemistrzostwo), Złoty Puchar CONCACAF 2003 (mistrzostwo i nagroda MVP turnieju) oraz Copa América 2004 (ćwierćfinał).