Jan Cajmer, pierwotnie Johann Zeimer (ur. 1911 w Samborze, zm. 1974 w Lozannie) – polski muzyk pochodzenia żydowskiego o korzeniach austriackich. Był dyrygentem powstałej w 1946 Orkiestry Tanecznej Polskiego Radia, popularnej w latach 50. XX wieku.
Życiorys Urodził się w kamienicy przy samborskim rynku, gdzie jego ojciec, Mosze (Markus), miał sklep z zegarami. Miał dwie siostry – Różę i Malwinę. Obie były lubianymi nauczycielkami języków obcych w Gimnazjum im. Marii Konopnickiej w Samborze. Cajmerowie byli bogatą żydowską rodziną i dbali o gruntowne wykształcenie dzieci. Cajmer ukończył gimnazjum w Samborze i prywatną szkołę muzyczną Józefy Zielonczanki-Donicht – świetnej nauczycielki gry na fortepianie, która po wojnie osiadła w Opolu i wykształciła wielu muzyków na Śląsku. Studiował prawo i dyrygenturę na Akademii Muzycznej w Wiedniu. W latach 1929–1932 w Wiedniu zarobkował jako pianista kawiarniany. Latem 1941, po ataku niemieckim na ZSRR, służąc w Armii Czerwonej prowadził orkiestrę w Okręgowym Domu Armii Czerwonej w Samborze. W latach 1942–1943 pracował w rozgłośni radiowej w Saratowie i Kujbyszewie.