W lipcu 1990 roku, kilka miesięcy przed rozpadem ZSRR, postępowanie karne przeciwko Landauowi zostało oddalone z powodu braku corpus delicti, a tym samym został prawnie zrehabilitowany z oskarżeń NKWD.
W 1937 roku ożenił się w Charkowie z Konkordiją (Korą) Tierientjewną Drobancewą, która w 2002 roku wydała wspomnienia biograficzne, wskazujące na poparcie i czynny udział jej męża w rewolucji obyczajowej w ZSRR, spowodowanej ogólnospołecznym sprzeciwem wobec oficjalnej propagandy państwowej czasów stalinowskich. Para miała syna Igora Landaua (1946-2011), również fizyka, który pracował m.in. w CERN w Genewie.
Działalność naukowa i dydaktyczna Oprócz teorii Landaua przemiany lambda w teorii nadciekłości helu, zdolności helu II do przepływania niemal bez tarcia przez bardzo wąskie szczeliny, zauważonej niezależnie przez Kapicę oraz J.F. Allena i A.D. Misenera w 1938 roku, jego imię noszą też odkrycia i współodkrycia jego oraz jego współpracowników.