Kariera klubowa Concordia Knurów Michał Zieliński piłkarską karierę rozpoczynał w Concordii Knurów na której treningi zaczął uczęszczać w drugiej klasie szkoły podstawowej. Następnie przez pół roku trenował w Naprzodzie Żernica. Przed rundą wiosenną sezonu 2002/2003 powrócił do grającej w czwartej lidze Concordii. W spotkaniu 17 kolejki (pierwotnie osiemnastej), rozegranej pod koniec marca 2003 roku, zdobył swojego pierwszego gola w jej barwach, zapewniając zwycięstwo 1:0 w domowym meczu z Bobrekiem Karb Bytom. Do końca rozgrywek strzelił również bramki w pojedynku z Czarnymi Sosnowiec (ustalając końcowy wynik na 3:1) oraz w meczu przeciwko Victorii Częstochowa. W sezonie 2002/2003 Concordia uplasowała się na wysokim czwartym miejscu w tabeli. Dotarła również do ćwierćfinału Pucharu Polski grupy Zabrze, gdzie odpadła po porażce 0:1 ze Społem Zabrze.