Wysokość od powierzchni ciała niebieskiego na której znajduje się ciało, z której upada ono na powierzchnię po upływie czasu dla zaniedbywalnie małych wysokości, wyraża się wzorem:
gdzie jest przyspieszeniem grawitacyjnym występującym na powierzchni ciała niebieskiego. Wzór ten jest tym bardziej prawdziwy dla różniczek wysokości i czasu , gdyż różniczka wysokości dąży do 0, a więc jest więc zaniedbywalnie mała
Podstawiając za powyższy wzór do otrzymanej zależności wynikającej z twierdzenia Pitagorasa, otrzymujemy:
Od obu stron równania odejmujemy
W ruchu jednostajnym, prędkość jest pochodną przebytej drogi po czasie
Obie strony równania podnosimy do kwadratu
Podstawiając za powyższy wzór, otrzymujemy:
Ponieważ więc Ostatecznie otrzymujemy:
Pierwiastkujemy obie strony równania
Wartość przyspieszenia grawitacyjnego wyznaczyć można z zależności:
gdzie: – stała grawitacji – masa ciała niebieskiego.
Podstawiając za powyższą zależność, otrzymujemy ostatecznie wzór na pierwszą prędkość kosmiczną
Przykładowe wartości I prędkości kosmicznej Ziemia: Księżyc: Słońce:
Druga prędkość kosmiczna