Granic (od 1723) Kongregacji ds. Ankony (od 1734) Kongregacji ds. Biskupów i Zakonników (od 1737)
Ponadto Annibale Albani był kardynałem protektorem zakonów kartuzów (od 1712), minimitów (od 1713) i premonstratensów (1726), a także kongregacji hieronimitów z S. Onofrio (w latach 1712-1743), zakonu rycerskiego joannitów maltańskich (od 1719) i katolickich kantonów Szwajcarii (od ok. 1720).
Protektor Polski Przez wiele lat (1712–1751) Annibale Albani był kardynałem protektorem Polski wobec Stolicy Apostolskiej. Nominowany na to stanowisko przez Augusta II, był wiernym stronnikiem dynastii saskiej i pobierał pensję od dworu w Dreźnie. Po śmierci Augusta II w 1733 popierał kandydaturę jego syna Augusta III do tronu polskiego. Na jego polecenie grupa kilku teologów opracowała opinię o nieważności przysięgi złożonej przez szlachtę na sejmie konwokacyjnym, wykluczającej cudzoziemskich kandydatów. Ta samowolna inicjatywa spotkała się z dezaprobatą papieża Klemensa XII i znacznie pogorszyła dobre jak dotąd relacje kardynała z królem Francji Ludwikiem XV.