2016 Największymi sukcesami pierwszej części sezonu były: zwycięstwo w Sydney oraz finał w Miami. Dobrze radziła sobie też wiosną na mączce ceglastej. Na Wimbledonie uległa dopiero późniejszej triumfatorce Serenie Williams. W Montrealu i Cincinnati doszła do ćwierćfinału. Dzięki udanej końcówce sezonu (półfinał w Wuhanie, zwycięstwo w Moskwie) zakwalifikowała się do WTA Finals. W półfinale przegrała z późniejszą mistrzynią Dominiką Cibulkovą. W ten sposób została dziewiątą zawodniczką sezonu.
2017 Największymi sukcesami w kolejnym sezonie okazały się: finał w Indian Wells (po pokonaniu Plíškovej), półfinał w Madrycie i ćwierćfinał na kortach Wimbledonu (zwycięstwo z Radwańską).
Życie rodzinne Swietłana Aleksandrowna Kuzniecowa pochodzi ze sportowej rodziny. Jej ojciec, Aleksandr Kuzniecow, trenował pięciu mistrzów olimpijskich i mistrzów świata w kolarstwie, a także żonę, Galinę Cariową, 6-krotną mistrzynię świata i 20-krotną rekordzistkę świata, jak i syna, Nikołaja Kuzniecowa, wicemistrza olimpijskiego na 4000 m drużynowo z igrzysk olimpijskich w Atlancie, 1996.
Historia występów wielkoszlemowych Legenda