Konstruktorzy Zwiezdy zaproponowali więc połączenie układu naprowadzania rakiety RS-2US z silnikiem rakiety p-p K-8 i nową głowicą burzącą o masie 103 kg. Dodatkową zaletą tego rozwiązania była możliwość uzbrojenia w zaprojektowaną rakietę samolotów przenoszących pociski RS-2US.
Propozycja konstruktorów Zwiezdy została przyjęta, z tym że postanowiono, że pocisk wykorzystujący system naprowadzania rakiety RS-2US będzie rozwiązaniem tymczasowym, do czasu dopracowania Ch-23. W związku z tym otrzymał on nowe oznaczenie Ch-66.
Rakieta Ch-66 miała głowicę bojową kumulacyjno-odłamkową o masie 103 kg, w tym 51 kg materiału wybuchowego. Zespół napędowy przejęto z rakiety K-5. Nowa była rozdwojona dysza. W tylnej części rakiety, za dyszą znajdował się układ naprowadzania w wiązce prowadzącej. Prototypowe pociski skonstruowano w 1966 roku, a ich próby rozpoczęto w 1967 roku na samolocie MiG-21PF. Do uzbrojenia został przyjęty postanowieniem władz z 14 maja 1968 roku. Mógł być używany jedynie przez samoloty ze stacją radiolokacyjną RP-21 – przede wszystkim MiG-21PF i jego wersje pochodne, a także wczesne odmiany MiG-23 (nieliczne S i eksportowe MF). MiG-21 mógł przenosić do czterech pocisków Ch-66.