Korniakt był zasłużonym mecenasem architektury. Rozpoczął budowę wspaniałej kamienicy przy rynku we Lwowie, która później została przebudowana przez Jana III Sobieskiego i jest dziś znana jako Kamienica Królewska. Rozbudował też Cerkiew wołoską, stawiając przy niej wieżę, która jest jednym z charakterystycznych elementów panoramy Lwowa oraz finansując budowę renesansowej kaplicy. Był gorliwym wyznawcą prawosławia i bronił jego interesów, ale utrzymywał też przyjazne stosunki z jezuitami.
Około 1575 roku ożenił się z Anną Dzieduszycką, która zmarła w roku 1616. Miał trzech synów: Aleksandra, Konstantego (ojciec rotmistrza Karola Franciszka) i Michała, oraz córki: Annę (żona Jana Tarnowskiego), Zofię (żona Abrahama Huberta) i Katarzynę (żonę Aleksandra Chodkiewicza, wojewody trockiego, a po jego śmierci księcia Konstantego Wiśniowieckiego – wojewody bełskiego).