Wreszcie klientów, wcześniej wykwaterowanych z pokojów nieparzystych, wysyłamy do pokojów o numerach m(n+1)n i wszyscy są już rozlokowani.
Opisany tu paradoks nie jest sprzeczny z logiką, lecz tylko z intuicyjnym pojmowaniem liczby elementów w zbiorach nieskończonych. Pokazuje on tylko, że moc przeliczalnych zbiorów nieskończonych jest zawsze jednakowa, nawet wtedy, gdy dany zbiór jest podzbiorem właściwym innego zbioru. Np. zbiór liczb nieparzystych dodatnich ma taką samą moc (jest równoliczny) ze zbiorem liczb naturalnych, mimo że jest jego podzbiorem.
Przypisy
Bibliografia Włodzimierz Krysicki i Ryszard Jajte, Z matematyką za pan brat, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2001, , rozdział 11: O paradoksach w matematyce.
Linki zewnętrzne Nagrania na YouTube [dostęp 2026-01-02]: Część nie musi być mniejsza od całości, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (MiNI PW), kanał „Archipelag Matematyki”, 2 sierpnia 2017. Jeff Dekofsky, The Infinite Hotel Paradox , kanał „TED-Ed” na YouTube, 16 stycznia 2014. Derek Muller, How An Infinite Hotel Ran Out Of Room , kanał „Veritasium”, 10 maja 2021.
Kategoria:Paradoksy teorii mnogości Kategoria:Twierdzenia o nieskończonych liczbach kardynalnych