Przykłady Każda skończona przestrzeń topologiczna jest przestrzenią Aleksandrowa. Przestrzeń dyskretna jest przestrzenią Aleksandrowa. Zbiór liczb rzeczywistych jest przestrzenią Aleksandrowa z topologią wprowadzoną przez bazę
Własności Przestrzeń T1 jest przestrzenią Aleksandrowa wtedy i tylko wtedy, gdy jest dyskretna. W szczególności jedynymi przestrzeniami metryzowalnymi Aleksandrowa są przestrzenie dyskretne. Podprzestrzeń, przestrzeń ilorazowa i skończony produkt przestrzeni Aleksandrowa są przestrzeniami Aleksandrowa. Obraz przestrzeni Aleksandrowa poprzez przekształcenie ciągłe jest przestrzenią Aleksandrowa.
Przypisy
Bibliografia Peter T. Johnstone, Stone spaces, Cambridge University Press (1982)
Kategoria:Własności przestrzeni topologicznych