Konklawe 14 maja 1410 w pałacu kardynała Cossy w Bolonii rozpoczęły się obrady konklawe. Szybko okazało się, że kandydatury Caraccioliego nikt nie traktuje poważnie, gdyż ten, choć był dobrym i pobożnym duchownym, nie miał żadnych talentów politycznych ani przywódczych. Jedynym poważnym kandydatem od początku był Cossa, który bez trudu uzyskał poparcie kardynałów francuskich i neapolitańskich. Przeciwni mu byli początkowo rzymianie oraz kardynał Uguccione. Argumentowali oni, że Cossa, mający reputację pirata i rozpustnika, nadaje się wprawdzie na świeckiego władcę, ale w żadnym razie na papieża. Opozycja wobec Cossy trwała jednak krótko, a niewykluczone, że niemałą rolę odegrało w tym bogactwo tego kardynała, którym mógł przekupić elektorów.
Wybór Jana XXIII 17 maja, po zaledwie trzech dniach obrad, jednogłośnie wybrano na papieża kardynała diakona Baldassare Cossa. Elekt przyjął imię Jan XXIII. 24 maja przyjął święcenia kapłańskie w bolońskiej katedrze, a następnego dnia został konsekrowany na biskupa przez kardynała biskupa Ostii Jeana de Brogny oraz uroczyście koronowany przez kardynała diakona Rinaldo Brancaccio, zastępującego przy celebracji tego rytu nieobecnego protodiakona Amadeo SaluzzoSede Vacante 1410; Eubel, s. 32;