Równocześnie stał się orędownikiem wyodrębnienia chirurgii dziecięcej jako osobnej dziedziny nauk medycznych, co poparł wydaniem własnego, pierwszego w języku polskim podręcznika „Choroby kliniczne wieku dziecięcego”. Rok później ogłosił leczenie wodogłowia dzieci poprzez sączkowanie śródczaszkowe, przy zapaleniu otrzewnej u dzieci zalecał laparotomię.
Do grona uczniów Hilarego Schramma należeli: Franciszek Chomicki, Władysław Dobrzaniecki, Adam Gruca, Henryk Hilarowicz, Alfred Janik, Klaudiusz Karowiec, Stanisław Laskownicki, Bronisław Malan, Emil Michałowski, Tadeusz Onyszkiewicz, Ryszard Rodziński, Wiktor Bross, Jerzy Szymanowicz, Eugeniusz Wajgiel, Jan Zaczek i Jan Zasowski
Członkostwo Członek korespondent (1931), a od 1935 członek czynny Polskiej Akademii Umiejętności; Członek honorowy Towarzystwa Lekarskiego Częstochowskiego; Prezes Lwowskiego Towarzystwa Lekarskiego; Prezes i członek honorowy Towarzystwa Chirurgów Polskich (1920-1922); Członek Międzynarodowego Towarzystwa Chirurgicznego;