W zimie 2004 Șoavă przeszedł na zasadzie wolnego transferu do Spartaka Moskwa. Tam spotkał dwóch swoich rodaków, Adriana Iencsi oraz Gabriela Tamaşa. Șoavă grał w pierwszej jedeanstce klubu, ale Spartak rozczarował swoich kibiców zajmując 8. miejsce w Premier Lidze. W 2005 roku został jednak wicemistrzem kraju, ale w połowie sezonu rumuński pomocnik trafił na wypożyczenie do Krylii Sowietow Samara, której najpierw pomógł w utrzymaniu w lidze, a następnie zajął 10. pozycję. Na początku 2007 roku powrócił do Spartaka. W 2008 roku grał w innym rosyjskim klubie, FK Chimki.
Na początku 2009 roku Șoavă wrócił do Rumunii, do Universitatei Craiova i grał w niej do końca roku. W 2010 roku został piłkarzem ukraińskiego Arsenału Kijów. Po zakończeniu sezonu 2011/12 opuścił kijowski klubUA-Футбол. „Шахтер” – „Арсенал”. Анонс матча..