1935 był jednym z czołowych polskich taterników.
Od chwili założenia w 1923 r. należał do Sekcji Taternickiej Akademickiego Związku Sportowego w Krakowie. W tym samym czasie wstąpił również do Polskiego Związku Narciarskiego. Działał też w Sekcji Turystycznej Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego, a później w Klubie Wysokogórskim PTT oraz w Zarządzie Głównym PTT.
W połowie lat 20. XX w. wraz z niektórymi członkami Sekcji Taternickiej krakowskiego AZS stworzył nieformalną grupę taterników o zdecydowanie sportowym nastawieniu zwaną „Grupą Syfonów”, która w latach 1926–1930 nadawała ton polskiemu taternictwu. W tym czasie Dorawski dokonał wielu przejść nowych dróg w Tatrach:
Rumanowy Szczyt północno-wschodnią ścianą (1928), Lodowy Szczyt z Doliny Śnieżnej (1929), Mały Kieżmarski Szczyt dolnymi urwiskami północnej ściany (1929), Diabla Przełęcz od wschodu (1930), Gerlach wschodnią ścianą (1930), Kieżmarski Szczyt południową ścianą (1930), Ramię Krywania środkiem północnej ściany (1930), Lodowy Szczyt północno-zachodnią ścianą (1931).
Towarzyszami jego wypraw byli inni wybitni wspinacze tamtych czasów, jak Wincenty Birkenmajer, Kazimierz Kupczyk, Adam i Marian Sokołowscy, Alfred i Jan Alfred Szczepańscy, Mieczysław Szczuka czy Karol Wallisch.