thumb|Od góry: dystrybuanta pewnego dyskretnego rozkładu, rozkładu ciągłego, oraz rozkładu, który nie jest ani ciągły, ani dyskretny. Ciągły rozkład prawdopodobieństwa – rozkład prawdopodobieństwa, dla którego dystrybuanta jest funkcją ciągłą. Stosowana jest też węższa definicja, przedstawiona poniżej w sekcji bezwzględna ciągłość.
Dla rozkładów ciągłych suma nieskończonej liczby zdarzeń o zerowym prawdopodobieństwie może być zdarzeniem o dodatnim prawdopodobieństwie. Obrazowo – pojedynczy punkt ma zerowe rozmiary, jednak odcinek złożony z nieskończonej liczby takich punktów ma już niezerową długość. Podobne zjawisko nie zachodzi dla rozkładów dyskretnych.
Bezwzględna ciągłość
Węższa definicja rezerwuje miano ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa dla rozkładów posiadających funkcję gęstości Są to rozkłady, których dystrybuanta daje się przedstawić w postaci:
Dla precyzji zmienne losowe o takich rozkładach są zwane bezwzględnie ciągłymi. Dla zmiennej losowej bezwzględna ciągłość oznacza, że prawdopodobieństwo, iż osiągnie wartość z dowolnego zbioru zdarzeń o mierze Lebesgue’a zero, wynosi zero. Nie wynika to z warunku dla gdyż istnieją nieprzeliczalne zbiory z zerową miarą Lebesgue’a (np.